この件に関しては一年以上前からアナウンス[アプリのパフォーマンス改善への取り組みについて]はあるものの、大幅な改善は見られていない、というのが正直なところだと思います。
ひとつ確実に言えるのはRAM容量の少ないスマートフォンでは落ちる頻度が高いので、抜本的な改善がされるまでプレイを中断するか、RAMの多い端末に乗り換えるというのがベター、と言えるでしょう。
私のiPhone SE2の場合は他のタスクをすべてキルした状態でアプリを立ち上げて即おつかいをタップするとかなりの高確率で落ちます(たとえば、メガホン来た！のでホーム→おつかいでダウン、そのままアプリ再起動でおつかいでダウン)。ただ、これはホーム→ピクミン→おつかいで高確率で回避できます。
※一方、キノコ破壊アクションでダウンすることがあり、これは報酬がわからず難儀します